平方-立方定律/The Aquare-cube Law

名词

平方-立方定律是数学上描述比例的一个定律，被广泛应用于工程学和生物工程学。伽利略在《Galileo's 

》中首次描述。当一个物体经历了大小上的成比例增长之后，它的体积呈立方增长，表面积呈平方增长。

这就解释了为什么我们世界上没有巨型蚂蚁之类。电影什么的很多就不说了，不过关于这方面的流言还是蛮多的。

[Wikipedia]

简单举例-为何没有巨大的老鼠[松鼠会段落]。

静力学因素--豆腐叠罗汉可以叠两块，却叠不了二十块；木材可以盖出两三层高的房子，却盖不出摩天大楼。任何材料的强度都是有限的，简单放大的话一定撑不住。诚然，老鼠体型变大了，骨头相应也变粗了；然而决定骨头支持力的是横截面积，而不是体积——骨头要粗了才管用。假设老鼠体长增加到原来的两倍，其 它部位也都按比例增加，那么体重会增加到原来的2³=8倍，可是骨头横截面积却只有2²=4倍。远远不够给力啊。对地面的压强也与之类似：脚掌着地的横截面变成原来4倍，但总压力却是8倍，因而更容易陷进泥泞地区。霸王龙脚掌已经很大了，身高3米左右的它脚印可长达60厘米，但施加给地面的压强却是人 类的6倍，和奶牛的小蹄子相近，这就是吃了体型的亏。

生理学因素--循环、散热和运动。平方立方律同样适用于肌肉和皮肤：体重和总细胞数按照立方增长，而肌肉强度和皮肤面积只按照平方增长。如果老鼠按比例放大到原来两倍的话，相对表面积和相对肌肉力量都只有原来的一半，所以估计不但跑起路来气喘吁吁，而且跑不了几步就得停下来喝口水凉快一下。心脏更惨，四倍力量的心肌要泵八倍的血液这本来已经是超负荷了，而这八倍的血液还要泵到两倍高的地方去（因为身高也加倍了），力量对比瞬间跌落到一比四（当然， 也许考虑入血管阻力之后会好一些）。说它是恐怖巨鼠，还真不如说它是可怜的死胖子。

本文由 Bin 创作