平方-立方定律/The Aquare-cube Law

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平方-立方定律是数学上描述比例的一个定律,被广泛应用于工程学和生物工程学。伽利略在《Galileo's 

Two New Sciences

》中首次描述。当一个物体经历了大小上的成比例增长之后,它的体积呈立方增长,表面积呈平方增长。

这就解释了为什么我们世界上没有巨型蚂蚁之类。电影什么的很多就不说了,不过关于这方面的流言还是蛮多的。

[Wikipedia]

简单举例-为何没有巨大的老鼠[松鼠会段落]。

静力学因素--豆腐叠罗汉可以叠两块,却叠不了二十块;木材可以盖出两三层高的房子,却盖不出摩天大楼。任何材料的强度都是有限的,简单放大的话一定撑不住。诚然,老鼠体型变大了,骨头相应也变粗了;然而决定骨头支持力的是横截面积,而不是体积——骨头要粗了才管用。假设老鼠体长增加到原来的两倍,其 它部位也都按比例增加,那么体重会增加到原来的23=8倍,可是骨头横截面积却只有22=4倍。远远不够给力啊。对地面的压强也与之类似:脚掌着地的横截面变成原来4倍,但总压力却是8倍,因而更容易陷进泥泞地区。霸王龙脚掌已经很大了,身高3米左右的它脚印可长达60厘米,但施加给地面的压强却是人 类的6倍,和奶牛的小蹄子相近,这就是吃了体型的亏。

生理学因素--循环、散热和运动。平方立方律同样适用于肌肉和皮肤:体重和总细胞数按照立方增长,而肌肉强度和皮肤面积只按照平方增长。如果老鼠按比例放大到原来两倍的话,相对表面积和相对肌肉力量都只有原来的一半,所以估计不但跑起路来气喘吁吁,而且跑不了几步就得停下来喝口水凉快一下。心脏更惨,四倍力量的心肌要泵八倍的血液这本来已经是超负荷了,而这八倍的血液还要泵到两倍高的地方去(因为身高也加倍了),力量对比瞬间跌落到一比四(当然, 也许考虑入血管阻力之后会好一些)。说它是恐怖巨鼠,还真不如说它是可怜的死胖子。

回应
  1. @火星异种的科学性 ww

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  2. 这就是蜘蛛侠里提到的那个理论。。

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  3. Sounds

    以前没注意,原来提及与面积的这一次方之差能隐含这么多知识!

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  4. miracle

    明了

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